Cicatrices cuánticas, memoria y la rebelión contra el equilibrio
El problema del olvido: una vieja promesa de la física
Desde finales del siglo XIX, la física ha contado una historia tranquilizadora: los sistemas complejos olvidan. No importa cómo empieces —decía Boltzmann—, con el tiempo todo se diluye en el equilibrio. El calor se distribuye, la información se pierde, la memoria desaparece. El universo, en su conjunto, es una gran máquina de olvido.
Esta idea se refinó en la física cuántica moderna bajo una hipótesis elegante y poderosa: la Hipótesis de Termalización de Estados Propios (ETH). En pocas palabras: si un sistema cuántico tiene muchos grados de libertad y no es integrable, sus estados propios ya contienen el equilibrio en sí mismos. Evolucionar en el tiempo es, entonces, una formalidad: el sistema ya sabe cómo olvidar.
Durante años, ETH fue una ley no escrita. Funcionaba. Explicaba. Cerraba el círculo.
Y entonces aparecieron las cicatrices.
Las cicatrices cuánticas: estados que recuerdan
Los quantum many-body scars (cicatrices cuánticas de muchos cuerpos) son estados propios altamente excitados que no se termalizan, incluso cuando todo indica que deberían hacerlo. No son el estado fundamental ni excitaciones triviales. Son anomalías: islas de memoria en un océano de olvido.
Si el equilibrio térmico es el destino natural de los sistemas complejos, los scars son actos de resistencia.
El paper que analizamos aquí no se limita a decir que estos estados existen. Va más allá: muestra cómo detectarlos experimentalmente, cómo reconocer su firma espectral, y cómo entender su estructura interna con herramientas matemáticas precisas.
El corazón matemático: torres, operadores y ritmo
El trabajo se centra en un tipo muy especial de estructura: torres de estados igualmente espaciados en energía, generadas por operadores tipo escalera.
La idea es sorprendentemente simple y profunda.
Existe un operador Q† tal que, al aplicarlo repetidamente sobre un estado base |G>, genera una familia de estados:
|S_n> = (Q†)^n |G>
Estos estados no están dispersos caóticamente en el espectro. Están ordenados. Sus energías obedecen:
E_n = E_0 + n · ω
Es decir: una progresión aritmética perfecta, como un metrónomo dentro del caos cuántico.
Esto ya es una ruptura conceptual: la termalización predice espectros densos y mezclados; aquí aparece estructura, repetición, memoria.
El modelo AKLT: un laboratorio conceptual
Para estudiar esta idea con precisión, los autores utilizan el modelo AKLT (Affleck–Kennedy–Lieb–Tasaki), un sistema de espines bien conocido, exacto y profundamente estudiado.
El Hamiltoniano del modelo puede escribirse de forma esquemática como:
H = sum_l P_{l,l+1}
donde P_{l,l+1} es un proyector que penaliza ciertos estados de espín entre sitios vecinos.
Lo crucial no es el detalle técnico, sino esto:
👉 el modelo permite construir explícitamente los operadores escalera y demostrar que las torres de scars no son accidentes numéricos, sino consecuencias estructurales.
Ver la memoria: la firma espectral
Aquí el artículo da su salto más poderoso hacia el mundo real.
Los autores proponen estudiar los scars mediante funciones espectrales, medibles con técnicas experimentales como RIXS (Resonant Inelastic X-ray Scattering).
La función espectral asociada al operador Q† es:
A(ω, k) = sum_α |<α|Q†(k)|G>|^2 · δ(ω − ε_α)
En palabras humanas: esta función mide qué tan fuerte responde el sistema a una excitación específica en energía ω y momento k.
El resultado es visualmente impactante:
👉 aparecen picos nítidos y periódicos, formando una estructura tipo “bow-tie” en el plano energía-momento.
Eso no es ruido.
Eso es memoria espectral.
Experimentos reales: no es solo teoría
Una de las virtudes más grandes de este trabajo es que no se queda en lo abstracto. Los autores discuten materiales cuasi-unidimensionales reales, como ciertos niquelatos, donde estas firmas podrían observarse.
Esto conecta directamente con:
física de materiales,
espectroscopía moderna,
y plataformas experimentales actuales.
Las cicatrices dejan de ser una curiosidad teórica y se convierten en objetos observables, casi palpables.
¿Por qué importa esto hoy?
Porque vivimos obsesionados con el control de sistemas cuánticos.
Computación cuántica, simuladores, memorias cuánticas: todos enfrentan el mismo enemigo fundamental… la termalización.
Los scars ofrecen una idea radical:
👉 no luchar contra el caos, sino esconder memoria dentro de él.
No prometen estabilidad eterna, pero sí estructuras robustas, repetibles, utilizables.
Reflexión filosófica: el tiempo que no es uniforme
Aquí conviene detenerse.
Desde Boltzmann, el tiempo físico ha sido asociado con el olvido. Desde Bergson, el tiempo vivido con la memoria. Desde Prigogine, con la irreversibilidad creativa.
Las cicatrices cuánticas introducen una idea inquietante:
el tiempo no actúa igual sobre todos los estados.
Hay estados que envejecen.
Y hay estados que recuerdan.
No porque estén protegidos externamente, sino porque la estructura interna del sistema lo permite.
Esto resuena con una intuición profundamente humana: no todo se disuelve al mismo ritmo. Hay experiencias, identidades, historias que persisten más allá de lo esperado.
La física no nos está diciendo que el universo sea nostálgico.
Pero sí que el olvido no es absoluto.
Aplicaciones y futuros posibles
Las implicaciones no son menores:
• Diseño de memorias cuánticas más estables
• Comprensión más fina de sistemas fuera de equilibrio
• Nuevas formas de control dinámico
• Replanteamiento de la termalización como principio universal
Los scars no destruyen la física estadística. La refinan. La hacen más honesta.
Cicatrices como testimonio
Una cicatriz no es una herida abierta.
Es la prueba de que algo ocurrió… y dejó marca.
Los quantum many-body scars nos recuerdan que incluso en sistemas destinados al equilibrio, la historia importa. Que el universo, a veces, se niega a borrar completamente su pasado.
Y quizá —solo quizá— eso nos dice algo también sobre nosotros.
Referencias
Wei, W., & Zhang, L. (2025). Spectroscopic Feature of Quantum Many-Body Scar States. arXiv:2408.02186v2
Deutsch, J. M. (1991). Quantum statistical mechanics. Phys. Rev. A
Srednicki, M. (1994). Chaos and quantum thermalization. Phys. Rev. E
Boltzmann, L. (1896). Lectures on Gas Theory
Prigogine, I. (1980). From Being to Becoming
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