El estudio de la dinámica de opiniones dentro de redes sociales ha capturado la atención de sociólogos, economistas, politólogos, matemáticos aplicados y físicos teóricos, entre otros. Tradicionalmente, los modelos de dinámica de opiniones se enfocan en interacciones par a par (dyádicas), donde cada agente de una red posee una opinión que puede cambiar mediante la interacción con otros agentes. Sin embargo, en muchas situaciones reales, grupos de individuos también pueden poseer opiniones colectivas que difieren de las opiniones individuales de sus miembros. Este artículo explora los efectos de estas opiniones grupales en la dinámica de las opiniones, formulando un modelo de hipergráfico en el que tanto los agentes individuales como los grupos de tres agentes tienen opiniones que evolucionan a través de interacciones dyádicas y membresías grupales.
El modelo propuesto introduce una novedad crucial al permitir que los grupos dentro de la red social también tengan opiniones. A través de este enfoque, se examina cómo las opiniones evolucionan no solo por las interacciones directas entre individuos sino también por la influencia de las opiniones colectivas de los grupos a los que pertenecen. En algunos regímenes de parámetros, la presencia de opiniones grupales conduce a dinámicas oscilatorias y excitables de las opiniones.
En el régimen oscilatorio, la opinión media de los agentes dentro de una red presenta oscilaciones autosostenidas. Esto significa que, a lo largo del tiempo, la opinión promedio fluctúa en ciclos regulares, lo que podría asemejarse a patrones repetitivos de cambio de opinión en fenómenos sociales, como cambios cíclicos de moda o tendencias políticas.
Por otro lado, en el régimen excitable, los efectos de tamaño finito crean grandes cambios de opinión de corta duración. Este fenómeno se asemeja a las "modas sociales", donde un tema, objeto o comportamiento experimenta un aumento rápido en popularidad, tiene una vida corta en el auge de su popularidad y luego declina rápidamente. Estas dinámicas excitables emergen debido a una bifurcación de un equilibrio estable hacia una dinámica oscilatoria sostenida, similar a cómo se observan las dinámicas excitables en modelos de dinámica neuronal.
Para analizar las dinámicas de opinión en redes más complejas, los autores desarrollan una aproximación de campo medio del modelo y obtienen un buen acuerdo con las simulaciones numéricas directas. La aproximación de campo medio permite una descripción simplificada de las dinámicas al promediar los efectos de la estructura de la red, lo que facilita el análisis de la estabilidad y la transición de los regímenes dinámicos.
Desde una perspectiva filosófica y física, este modelo abre la puerta a nuevas formas de entender cómo se forman las opiniones colectivas y cómo influyen las estructuras sociales complejas en la dinámica de las ideas. La inclusión de opiniones grupales añade una capa adicional de complejidad, reflejando cómo en el mundo real las opiniones individuales pueden diferir significativamente de las opiniones colectivas manifestadas por grupos, organizaciones o comunidades. Esto plantea preguntas sobre la naturaleza de la influencia social y el poder de las estructuras de grupo para moldear la opinión pública.
Este estudio también puede inspirar una reflexión más profunda sobre la interconexión de las personas y el cosmos. Las dinámicas de opinión no son solo procesos aislados en redes humanas, sino que reflejan patrones más amplios de interacciones en sistemas complejos, desde sistemas biológicos hasta el movimiento de cuerpos celestes. Al comprender estas dinámicas, no solo estamos estudiando el comportamiento humano, sino que también estamos conectando estas observaciones con patrones universales de cambio y evolución. Así, la exploración de la dinámica de opiniones puede ser vista como un microcosmos del universo en constante cambio, donde cada elemento, desde un individuo hasta un grupo, desempeña un papel en la danza cósmica del equilibrio y el cambio.
El modelo de opinión presentado proporciona una visión innovadora de cómo las opiniones colectivas y las interacciones poliadíacas pueden influir en las dinámicas de opinión en redes sociales. Las dinámicas excitables y oscilatorias encontradas no solo tienen implicaciones para la comprensión de fenómenos sociales como las modas o tendencias, sino que también nos invitan a reflexionar sobre las interacciones humanas en un contexto más amplio y universal. Este trabajo, por lo tanto, ofrece no solo una contribución técnica a la modelización matemática de las opiniones, sino también una invitación a contemplar nuestra conexión más profunda con las dinámicas universales del cambio.
Sampson, C. R., Restrepo, J. G., & Porter, M. A. (2024). "Oscillatory and Excitable Dynamics in an Opinion Model with Group Opinions". [Enlace al artículo](sandbox:/mnt/data/2408.13336v1%20(1).pdf)
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