La ciencia y el placer cotidiano tienen un punto en común que a veces olvidamos: ambos pueden mejorar a través del estudio detallado y la optimización. Imagínate que te sirves una cerveza bien fría en un día caluroso. Disfrutas del primer sorbo, pero a medida que pasan los minutos, el líquido dorado empieza a calentarse. Este simple acto de tomar cerveza, que parece tan inofensivo, involucra una serie de fenómenos físicos: la transferencia de calor desde el aire caliente hacia el líquido frío.
De esto precisamente trata un reciente estudio disponible en arXiv (2410.12043), donde los autores abordan la intrigante cuestión de cuál sería la forma óptima de un vaso de cerveza para minimizar la transferencia de calor, manteniendo el líquido frío el mayor tiempo posible, ¡sin necesidad de usar materiales aislantes! Suena como magia aplicada a la vida diaria, pero detrás de este problema se esconde un reto de termodinámica y optimización matemática.
La cerveza como sistema termodinámico
Para los amantes de la física, el problema puede describirse utilizando la Primera Ley de la Termodinámica: la variación de la energía interna de un sistema cerrado es igual a la energía transferida al sistema en forma de calor menos el trabajo realizado por el sistema. En este caso, el sistema es la cerveza, y la energía que nos interesa es el calor que se transfiere desde el aire más cálido hacia el líquido.
Pero, ¿cómo podemos reducir esta transferencia de calor? Para responder, los investigadores proponen modelar el vaso como un cuerpo de revolución generado por una curva suave. No se trata de un vaso cualquiera, sino de una geometría optimizada para minimizar la transferencia de calor.
Aquí entra en juego un detalle interesante: la base del vaso es aislada térmicamente, mientras que el resto del vaso está expuesto. Esta configuración permite que la mayor parte del calor entre por las paredes laterales del vaso, lo que sugiere que la forma de esas paredes puede ser clave para controlar la temperatura.
Un problema de optimización inversa
El problema que los investigadores enfrentan es un clásico en física aplicada: un problema de optimización inversa. En lugar de simplemente calcular cuánta energía se transfiere en una geometría dada, buscan determinar la mejor geometría para minimizar la transferencia de calor. Esto los lleva a formular una ecuación diferencial ordinaria, derivada de la Primera Ley de la Termodinámica, que describe cómo debería variar el radio del vaso en función de su altura para cumplir con el objetivo.
Resolver esta ecuación no es tarea fácil, pero lo interesante es que el equipo logra una solución analítica en forma cerrada. En términos prácticos, esto significa que encuentran una función matemática que describe exactamente cómo debe ser la relación entre la altura y el radio del vaso para optimizar su desempeño térmico.
¿Cómo debe ser el vaso ideal?
El resultado es una familia de formas óptimas de vasos, todas las cuales pueden ser fabricadas utilizando métodos convencionales. Pero, ¿qué forma tienen exactamente estos vasos? Sin entrar en demasiados tecnicismos, podríamos decir que no son simplemente cilíndricos, como la mayoría de los vasos de cerveza actuales, sino que presentan una curva elegante, suave y sutil, que varía su radio a lo largo de la altura del vaso.
Además, el estudio presta atención a las dimensiones y capacidades de estos vasos, sugiriendo que es posible diseñar vasos prácticos para la vida cotidiana que, además de mantener la cerveza fría por más tiempo, sean atractivos y funcionales.
Este tipo de investigaciones son un recordatorio de que la física no solo se trata de estudiar los misterios del cosmos o las partículas subatómicas. También tiene aplicaciones directas y tangibles en nuestra vida diaria. Y, en este caso, ¡incluso en nuestros momentos de disfrute!
La próxima vez que tomes una cerveza fría, tal vez te preguntes si el vaso que sostienes en la mano ha sido diseñado de manera óptima para minimizar la transferencia de calor. Si no es así, puedes consolarte pensando en la riqueza de los problemas que aún quedan por resolver en el mundo de la termodinámica aplicada.
Como dijo el físico Ludwig Boltzmann, “la ciencia no es más que el refinamiento del pensamiento cotidiano”. Y aunque no todos los días nos enfrentemos a problemas complejos de optimización inversa, todos hemos experimentado el deseo de mantener nuestra bebida fría por más tiempo. Ahora, gracias a la física, sabemos que es posible mejorar incluso en ese pequeño pero importante aspecto de la vida.
Referencias:
https://arxiv.org/pdf/2410.12043
Boltzmann, L. (1923). Populare Schriften.
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