Una historia de teoría de gauge, retículos, y el arte de equivocarse con estilo, cosa que a mí me pasa muy seguido.
Resumen para curiosos como yo, que le saben pero no tanto:
Jan Smit, uno de los pioneros silenciosos de la física de partículas, nos entrega un documento raro y precioso: no un paper de resultados, sino una confesión intelectual. Una reconstrucción detallada de cómo, durante los años 70 y 80, luchó por entender un problema que aún hoy suena a trabalenguas:
👉 ¿Cómo se puede poner la teoría de gauge —con sus fermiones quirales— en un retículo, sin romper las simetrías que hacen que el universo funcione?
La respuesta es: no sin dolor, no sin errores, pero sí con sabiduría.
Este es un relato técnico, pero también humano: sobre cómo la física avanza entre dudas, frustraciones y anomalías.
El problema del duplicado maldito
En la formulación de la física cuántica en un espacio discreto (el lattice), ocurre algo molesto:
Cuando intentas poner fermiones (como los electrones) sobre un retículo, no aparece uno… aparecen 16.
Esto se llama el problema del "fermion doubling".
Smit lo explica así: si no tenemos cuidado, cada grado de libertad se replica innecesariamente, y eso arruina cualquier intento de recuperar la física real en el continuo.
Simetría quiral: el alma de la materia
La simetría quiral es la que diferencia a las partículas que giran a la derecha de las que giran a la izquierda. Es crucial para explicar cosas como la interacción débil, que es *notoriamente zurda*.
Pero al discretizar el espacio, esta simetría se rompe fácilmente. Y eso es un problema.
Porque las anomalías quirales —violaciones cuánticas de simetrías clásicas— son reales, medibles, y deben aparecer en cualquier teoría coherente del mundo.
La gran batalla: mantener la quiralidad en el retículo
Durante una década, Smit y otros (Lüscher, Nielsen, Ninomiya...) intentaron mantener viva la simetría quiral en el lattice sin invocar magia negra.
En 1980, Smit propuso un modelo con fermiones quirales en teoría de gauge no abeliana, pionero para su época. Pero sus cálculos (¡hechos con papel y lápiz!) mostraban que algo no cuadraba.
💬 “I found a contact term that violated gauge invariance… it was a shock.”
El “shock” lo llevó a una pausa, pero también a una reflexión que décadas después aún resuena: la simetría no puede ser forzada; debe surgir del sistema mismo.
El dilema de la regularización
En el corazón del artículo está una paradoja:
✔️ Queremos una regularización (una forma de controlar los infinitos de la teoría)
✔️ Que sea quiral
✔️ Y que respete la invariancia gauge
Pero resulta que, como demostraron Nielsen y Ninomiya, no se puede tener todo a la vez en el lattice sin pagar un precio.
Y ese precio es que las anomalías deben salir bien, o el modelo es inconsistente.
Ecuaciones y tecnicismos sabrosos
La función de correlación clave que Smit analiza en su modelo tiene forma:
⟨Jμ^a(x) Jν^b(y) Jρ^c(z)⟩ ≠ totalmente simétrica
En el cálculo aparecen los famosos términos de contacto que rompen la invariancia gauge.
También aparecen estructuras como:
Tr(γμ γν γρ γ5) = 4i εμνρσ
Que son centrales para entender cómo emergen las anomalías.
Y sí, ¡todo esto lo hacían a mano! Con paciencia y pizarras llenas de tiza.
Filosofía de la ciencia (con lápices BIC)
Este no es solo un paper técnico. Es también una meditación sobre cómo se hace ciencia:
🧠 Equivocarse y aprender
📜 Leer preprints mal impresos
📬 Escribir cartas manuscritas para discutir con colegas
💾 Programar en Fortran77 mientras entiendes el universo o lo que está de moda hoy, python jeje.
Smit admite sus errores con una honestidad desarmante. Y nos recuerda que la ciencia no avanza solo con aciertos, sino con la capacidad de entender los errores propios.
¿Y hoy, para qué sirve esto?
Aunque estos problemas suenen antiguos, sus consecuencias están más vivas que nunca:
✅ Los simuladores cuánticos intentan recrear teorías quirales en dispositivos reales.
✅ Las anomalías topológicas explican fenómenos en materiales exóticos como los aislantes topológicos.
✅ Las técnicas de regularización están en la base del diseño de nuevas teorías más allá del Modelo Estándar.
Así que sin estas batallas teóricas, no habría física moderna ni computación cuántica decente.
Conclusión: la confederación de anomalías somos nosotros, nuestra manera de encajonar y de querer entender a nuestro modo.
El título del preprint alude a una “confederación de anomalías” —una imagen poética para describir cómo distintas dificultades técnicas, simétricas y conceptuales se entrelazan.
Es también un llamado de atención:
👉 No hay soluciones fáciles en física de partículas
👉 Pero el camino está lleno de belleza
Y sí, también de anomalías, en el mejor sentido posible.
Referencias importantes
📄 Jan Smit (2025). "A confederacy of anomalies", arXiv:2502.03066v2
📄 Nielsen & Ninomiya (1981). "Absence of neutrinos on the lattice"
📄 Lüscher, M. (1999). "Chiral gauge theories revisited"
📄 Wilson, K. (1974). "Confinement of quarks", Phys. Rev. D10
Otros artículos en mi blog: https://linktr.ee/PepeAlexJasa
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