¿Es realmente necesaria una lógica cuántica?

 

La lógica es algo que damos por sentado. La usamos en la vida diaria para tomar decisiones, resolver problemas y hasta para conversar. Cuando alguien nos dice que una fruta es roja o verde, nunca pensamos que podría ser roja y verde al mismo tiempo. Este tipo de razonamiento tiene raíces profundas en la lógica clásica, la misma que se ha utilizado por siglos en matemáticas, filosofía y ciencias. Pero, ¿qué ocurre cuando nos aventuramos en el misterioso mundo cuántico, donde las partículas parecen desafiar nuestra intuición?

Aquí es donde entra la idea de la lógica cuántica, una rama que sugiere que, en los niveles más fundamentales de la realidad, quizás necesitemos una forma diferente de pensar, una lógica distinta para explicar fenómenos que no cuadran con nuestras reglas cotidianas.

En la mecánica cuántica, las partículas no siguen las reglas claras y sencillas de la física clásica. Un electrón no está en un lugar específico hasta que lo medimos. Antes de esa medición, parece que existe en una especie de nube de posibilidades, describible mediante la función de onda. Este fenómeno desafía la idea clásica de que un objeto debe tener propiedades definidas en todo momento. En lugar de estar aquí o allá, podría estar aquí y allá.

En términos de lógica, esto suena absurdo. En nuestra vida cotidiana, una puerta está o cerrada o abierta, pero no ambas a la vez. Sin embargo, en el mundo cuántico, este "o" parece diluirse. Y algunos científicos han argumentado que necesitamos ajustar nuestra lógica para reflejar esta extrañeza.

Uno de los argumentos más conocidos para una lógica cuántica viene del matemático Garrett Birkhoff y el físico John von Neumann, quienes en 1936 propusieron que las reglas de la lógica clásica podrían no ser suficientes para describir las mediciones en el mundo cuántico . En particular, se refirieron a cómo las proposiciones sobre mediciones cuánticas no siempre obedecen las leyes clásicas de la distribución. Es decir, no siempre se puede decir que "si una cosa es verdadera o la otra es verdadera, entonces una de ellas debe ser verdadera".

Aquí entra Ian Rumfitt, un filósofo contemporáneo que ha puesto en tela de juicio la necesidad de adoptar una lógica cuántica. Rumfitt sostiene que la adopción de esta lógica alternativa no es necesaria, y su argumento gira en torno a dos puntos clave: la circularidad y la solidez. Según él, las pruebas que muestran que la distribución falla en la mecánica cuántica son o circulares o están mal construidas .

En términos sencillos, lo que Rumfitt sugiere es que los defensores de la lógica cuántica cometen un error al construir sus reglas, pues dependen de premisas que ya asumen aquello que están tratando de probar. Este tipo de razonamiento circular, por supuesto, es un pecado capital en el terreno de la lógica y la filosofía. En cuanto a la solidez, critica que las pruebas que se usan para defender la lógica cuántica no son lo suficientemente rigurosas y, por lo tanto, no convencen.

Sin embargo, en un artículo reciente, los autores han respondido a las críticas de Rumfitt mostrando que estos problemas no son insuperables. En primer lugar, argumentan que la aparente circularidad desaparece cuando se usa una semántica más adecuada, es decir, una interpretación diferente de cómo aplicamos las reglas lógicas en el contexto cuántico .

Imaginemos que estamos viendo una película de ciencia ficción donde los personajes viajan al pasado. Si utilizamos la lógica clásica, nos enredamos en paradojas: ¿cómo puede alguien cambiar el pasado sin alterar el futuro de forma imposible? Pero si usamos una semántica distinta, como la que proponen algunos físicos cuánticos, podríamos evitar estas contradicciones al aceptar que las reglas del tiempo y el espacio no son tan rígidas como pensamos.

De manera similar, los defensores de la lógica cuántica argumentan que, bajo la semántica cuántica, podemos tener una visión más flexible de cómo funcionan las proposiciones lógicas sin caer en la circularidad. Además, proponen pequeñas modificaciones a la mecánica cuántica estándar para restaurar la solidez de los argumentos en favor de una lógica cuántica.

¿Entonces, es posible una lógica cuántica?

Lo interesante de este debate es que, aunque la adopción de una lógica cuántica no es absolutamente necesaria para explicar los fenómenos cuánticos, es posible que esta lógica sea más útil para entender ciertos comportamientos en este nivel de la realidad. Los físicos están acostumbrados a trabajar con modelos que no son perfectos pero que funcionan bien en la práctica, y la lógica cuántica podría ser uno de estos modelos.

Aquí es donde entra la reflexión filosófica: ¿hasta qué punto debemos modificar nuestras intuiciones y herramientas cognitivas para dar cuenta de fenómenos que no podemos observar directamente? En el mundo macroscópico, nuestras reglas funcionan. Pero en el mundo microscópico, las reglas del juego parecen ser otras.

Adoptar o no una lógica cuántica no es solo un asunto técnico; toca los fundamentos de cómo entendemos el universo y nuestra capacidad para describirlo. Aunque la lógica clásica nos ha servido durante siglos, el reino cuántico podría requerir que ampliemos nuestras herramientas conceptuales.

Quizás, al igual que las grandes revoluciones en la física, como el paso de la mecánica newtoniana a la relatividad, nos estamos acercando a una nueva frontera. Y, aunque este debate aún no ha concluido, lo que está claro es que la mecánica cuántica continúa desafiando nuestras certezas más arraigadas.

Así que, la próxima vez que te encuentres con una paradoja cuántica o una contradicción lógica, quizás no sea un error. Tal vez, solo estemos pensando en los términos equivocados. Y si algún día necesitamos cambiar la lógica para entender el universo, al menos estaremos mejor preparados para enfrentarnos a las preguntas más fundamentales que nos rodean.

Referencias:

1. Birkhoff, G., & von Neumann, J. (1936). The logic of quantum mechanics. Annals of Mathematics.

2. Rumfitt, I. (2000). Yes and No: Can philosophers agree?. Mind, 109(434), 317-337.

3. arXiv:2410.06588. https://arxiv.org/abs/2410.06588

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